Vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng hiệu quả

Vị trí kha khá của đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch với tía tình huống chủ yếu như sau:
1. Đường trực tiếp và đàng tròn xoe hạn chế nhau: Trong tình huống này, đường thẳng liền mạch và đàng tròn xoe uỷ thác nhau bên trên nhị điểm. Điểm uỷ thác nhau này đó là điểm tuy nhiên đường thẳng liền mạch và đàng tròn xoe hạn chế nhau.
2. Đường trực tiếp và đàng tròn xoe tiếp xúc: Trường hợp ý này xẩy ra khi đường thẳng liền mạch chỉ đụng chạm một điểm bên trên đàng tròn xoe, tuy nhiên ko hạn chế qua loa đàng tròn xoe. Điểm xúc tiếp này là vấn đề tuy nhiên đường thẳng liền mạch và đàng tròn xoe đụng chạm nhau.
3. Đường trực tiếp và đàng tròn xoe ko hạn chế nhau và ko tiếp xúc: Trong tình huống này, đường thẳng liền mạch ko hạn chế qua loa đàng tròn xoe và cũng ko xúc tiếp với đàng tròn xoe. Đường trực tiếp và đàng tròn xoe toạ lạc kha khá song lập và không tồn tại điểm công cộng.
Đó là tía tình huống chủ yếu về địa điểm kha khá của đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch.

Bạn đang xem: Vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng hiệu quả

The number of intersection points between a circle and a line depends on their relative positions. There are three possible cases:
1. Đường trực tiếp ko hạn chế đàng tròn xoe (The line does not intersect the circle): In this case, there are no intersection points between the circle and the line.
2. Đường trực tiếp hạn chế đàng tròn xoe bên trên nhị điểm (The line intersects the circle at two points): If the line intersects the circle at two distinct points, then there are exactly two intersection points.
3. Đường trực tiếp xúc tiếp với đàng tròn xoe (The line is tangent to tướng the circle): If the line is tangent to tướng the circle, then there is exactly one intersection point.
Therefore, the circle and the line can have a maximum of two intersection points.

Trường hợp ý khi đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch hạn chế nhau xẩy ra khi đường thẳng liền mạch trải qua đàng tròn xoe. cũng có thể với nhị điểm hạn chế thân thiện đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch hoặc đường thẳng liền mạch xúc tiếp với đàng tròn xoe bên trên một điểm.
Để xác lập những tình huống khi đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch hạn chế nhau, tao rất có thể dùng công thức sau:
1. Xác toan tọa phỏng của đàng tròn: Đường tròn xoe với tâm (x₀, y₀) và nửa đường kính R.
2. Xác toan phương trình của đàng thẳng: Đường trực tiếp với phương trình Ax + By + C = 0, vô cơ A, B, C là những hằng số.
3. Tính khoảng cách kể từ tâm đàng tròn xoe cho tới đàng thẳng: Khoảng cơ hội kể từ tâm đàng tròn xoe cho tới đường thẳng liền mạch được xem vị công thức d = |Ax₀ + By₀ + C| / sqrt(A² + B²).
4. So sánh khoảng cách d với nửa đường kính R:
a. Nếu d > R, tức là khoảng cách kể từ tâm đàng tròn xoe cho tới đường thẳng liền mạch to hơn nửa đường kính, thì đàng tròn xoe ko hạn chế đường thẳng liền mạch.
b. Nếu d = R, tức là khoảng cách kể từ tâm đàng tròn xoe cho tới đường thẳng liền mạch vị nửa đường kính, thì đàng tròn xoe xúc tiếp với đường thẳng liền mạch bên trên một điểm.
c. Nếu d R, tức là khoảng cách kể từ tâm đàng tròn xoe cho tới đường thẳng liền mạch nhỏ rộng lớn nửa đường kính, thì đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch hạn chế nhau bên trên nhị điểm.
Ví dụ minh họa:
Cho đàng tròn xoe với tâm (-1, 2) và nửa đường kính 3, và đường thẳng liền mạch với phương trình 2x - 3y + 4 = 0.
1. Tính khoảng cách kể từ tâm đàng tròn xoe cho tới đàng thẳng:
d = |2(-1) - 3(2) + 4| / sqrt(2² + (-3)²) = 2.83
2. So sánh khoảng cách d với nửa đường kính R = 3:
d R, vì như thế 2.83 3.
Vậy, đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch vô ví dụ này hạn chế nhau bên trên nhị điểm.

Khi đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch hạn chế nhau, con số nút giao nhau rất có thể là nhị hoặc không tồn tại nút giao nhau. Tùy nằm trong vô địa điểm kha khá của đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch.
Có tía tình huống về địa điểm kha khá thân thiện đường thẳng liền mạch và đàng tròn:
1. Đường trực tiếp hạn chế đàng tròn xoe bên trên nhị điểm: Trong tình huống này, đường thẳng liền mạch và đàng tròn xoe gọi là hạn chế nhau. Đường trực tiếp trải qua đàng tròn xoe và với nhị điểm công cộng với đàng tròn xoe.
2. Đường trực tiếp xúc tiếp với đàng tròn: Trong tình huống này, đường thẳng liền mạch đụng chạm cho tới đàng tròn xoe bên trên một điểm độc nhất. Đường trực tiếp có duy nhất một điểm công cộng với đàng tròn xoe và được gọi là xúc tiếp.
3. Đường trực tiếp ko hạn chế và ko xúc tiếp với đàng tròn: Trong tình huống này, đường thẳng liền mạch ko hạn chế qua loa đàng tròn xoe và không tồn tại điểm công cộng với đàng tròn xoe.
Để xác lập con số nút giao nhau thân thiện đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch, cần thiết đánh giá những ĐK về hình dạng và địa điểm của đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch vô không khí.

Trường hợp ý đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch xúc tiếp cùng nhau xẩy ra khi với sự xúc tiếp độc nhất thân thiện bọn chúng. Có 2 tình huống xúc tiếp rất có thể xảy ra:
1. Đường trực tiếp và đàng tròn xoe xúc tiếp nước ngoài tiếp: Trong tình huống này, đường thẳng liền mạch chỉ đụng chạm đàng tròn xoe ở một điểm, và đường thẳng liền mạch ko hạn chế qua loa đàng tròn xoe.
2. Đường trực tiếp và đàng tròn xoe xúc tiếp tiếp giáp: Tại tình huống này, đường thẳng liền mạch đụng chạm đàng tròn xoe bên trên một điểm và hạn chế qua loa đàng tròn xoe bên trên điểm cơ.
Để xác lập tình huống xúc tiếp, tất cả chúng ta rất có thể dùng những công thức và đặc thù tương quan cho tới đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch, như toan lý Pythagoras, toan lý tam giác vuông, công thức của đàng tròn xoe, và hệ thức phương trình đường thẳng liền mạch.
Hi vọng canh ty được bạn!

Đường trực tiếp rất có thể xúc tiếp với đàng tròn xoe bên trên một điểm độc nhất.

Xem thêm: Top 5 sữa cho bà bầu 3 tháng đầu tốt nhất 2023

Khi đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch xúc tiếp cùng nhau, con số điểm xúc tiếp là 1 trong những điểm.

Khi đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch ko hạn chế nhau và ko xúc tiếp, địa điểm kha khá của bọn chúng được gọi là đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch tuy vậy song nhau. Như vậy Tức là hai tuyến đường này sẽ không uỷ thác nhau bên trên mặt mày phẳng lì và những điểm bên trên đường thẳng liền mạch ko phía trên đàng tròn xoe và ngược lại. Cách giản dị và đơn giản nhất nhằm xác xác định trí kha khá này là đánh giá những phương trình của đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch và đánh giá với những điểm này công cộng thân thiện bọn chúng. Nếu không tồn tại điểm công cộng, tức là hai tuyến đường này tuy vậy song nhau.

Đường trực tiếp rất có thể ko hạn chế và ko xúc tiếp với đàng tròn xoe ở tình huống khi đường thẳng liền mạch ở trọn vẹn phía bên ngoài đàng tròn xoe. Trường hợp ý này được gọi là đường thẳng liền mạch hạn chế đàng tròn xoe phía bên ngoài. Khi cơ, đường thẳng liền mạch ko hạn chế đàng tròn xoe và ko xúc tiếp với đàng tròn xoe. Để xác lập vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, tao rất có thể dùng quy tắc sau:
1. Nếu đường thẳng liền mạch hạn chế đàng tròn xoe bên trên nhị điểm, tao thưa đường thẳng liền mạch hạn chế đàng tròn xoe.
2. Nếu đường thẳng liền mạch chỉ xúc tiếp với đàng tròn xoe bên trên một điểm, tao thưa đường thẳng liền mạch xúc tiếp đàng tròn xoe.
3. Nếu đường thẳng liền mạch ko hạn chế và ko xúc tiếp với đàng tròn xoe, tao thưa đường thẳng liền mạch hạn chế đàng tròn xoe phía bên ngoài.
Mong rằng câu vấn đáp này vẫn giúp đỡ bạn hiểu về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Trường hợp ý khi đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch ko hạn chế nhau, ko xúc tiếp và ko tuy vậy song xẩy ra khi hai tuyến đường này không tồn tại điểm công cộng và cũng không tồn tại phần này uỷ thác nhau. Để xác lập tình huống này, tất cả chúng ta rất có thể tuân theo quá trình sau:
1. Xác toan phương trình của đàng tròn: Để xác lập phương trình của đàng tròn xoe, tao nên biết địa điểm tâm (h, k) và nửa đường kính r. Phương trình của đàng tròn xoe với dạng (x - h)² + (y - k)² = r².
2. Xác toan phương trình của đàng thẳng: Để xác lập phương trình của đường thẳng liền mạch, tao nên biết thông số góc m và điểm trải qua (x₀, y₀). Phương trình của đường thẳng liền mạch với dạng nó = mx + b.
3. So sánh phương trình của đàng tròn xoe và đàng thẳng: Thay phương trình của đường thẳng liền mạch vô phương trình của đàng tròn xoe và giải hệ phương trình. Nếu ko tồn bên trên độ quý hiếm này thỏa mãn nhu cầu hệ phương trình, tức là không tồn tại điểm công cộng thân thiện đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch.
4. Kiểm tra địa điểm kha khá của đàng tròn xoe và đàng thẳng: Sau khi đánh giá không tồn tại điểm công cộng, tao cần thiết xác lập chuẩn chỉnh của đường thẳng liền mạch và khoảng cách kể từ tâm của đàng tròn xoe cho tới đường thẳng liền mạch. Nếu chuẩn chỉnh của đường thẳng liền mạch nhỏ rộng lớn nửa đường kính của đàng tròn xoe và khoảng cách kể từ tâm của đàng tròn xoe cho tới đường thẳng liền mạch nhỏ rộng lớn nửa đường kính của đàng tròn xoe, tao Tóm lại rằng đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch ko xúc tiếp và ko hạn chế nhau.
Từ quá trình bên trên, tao rất có thể xác lập tình huống khi đàng tròn xoe và đường thẳng liền mạch ko hạn chế nhau, ko xúc tiếp và ko tuy vậy tuy vậy.

Xem thêm: Sự thật về cái gọi là "thuốc tăng tinh trùng"