A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Đường trung tuyến của tam giác
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn trực tiếp với cùng một đầu là đỉnh của tam giác đầu cơ là trung điểm của cạnh đối lập với đỉnh cơ.
Bạn đang xem: Lý thuyết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | SGK Toán lớp 7
Mỗi tam giác với tía lối trung tuyến.
Ví dụ: Tam giác \(ABC\) với \(D\) là trung điểm cạnh \(BC\) thì \(AD\) là một trong những lối trung tuyến của tam giác \(ABC\)
Như vậy, nếu như \(D,E,F\) theo thứ tự là trung điểm của tía cạnh \(BC,AC,AB\) thì \(AD,BE,CF\) là tía lối trung tuyến của tam giác \(ABC\)
2. Tính hóa học tía lối trung tuyến của tam giác
Định lý: Ba lối trung tuyến của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm cơ cơ hội đỉnh một khoảng chừng vày \(\dfrac{2}{3}\) độ nhiều năm lối trung tuyến trải qua đỉnh ấy.
Giao điểm của tía lối trung tuyến gọi là trọng tâm.
GT : \(∆ ABC\) có \(D,E,F\) theo thứ tự là trung điểm của tía cạnh \(BC,AC,AB\) và \(G\) là trọng tâm
KL : \(\dfrac{AG}{AD} = \dfrac{BG}{BE} = \dfrac{CG}{CF} = \dfrac{2}{3}\)
3. Các dạng toán thông thường gặp
Dạng 1: Tìm những tỉ lệ thành phần trong số những cạnh, tính phỏng nhiều năm đoạn thẳng
Phương pháp:
Chú ý cho tới địa điểm trọng tâm của tam giác.
Với G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(AD,BE,CF\) là tía lối trung tuyến tớ có
Xem thêm: Ăn ngũ cốc hết hạn có an toàn không và cách bảo quản ngũ cốc như thế nào?
\(AG = \dfrac{2}{3}AD;\) \(BG = \dfrac{2}{3}BE;\) \(CG = \dfrac{2}{3}CF.\)
Dạng 2: Đường trung tuyến với những tam giác đặc trưng (tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông)
Phương pháp:
Chú ý rằng nhập tam giác cân nặng ( hoặc tam giác đều) lối trung tuyến ứng với cạnh lòng phân chia tam giác trở thành nhị tam giác cân nhau.
Trong tam giác vuông, lối trung tuyến ứng với cạnh huyền vày nửa cạnh huyền
Bình luận
Chia sẻ
-
Trả điều thắc mắc 1 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2
Hãy vẽ một tam giác và toàn bộ những lối trung tuyến của chính nó.
-
Trả điều thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2
Trả điều thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2. Quan sát tam giác một vừa hai phải hạn chế (trên này đã vẽ tía lối trung tuyến). Cho biết: Ba lối trung tuyến của tam giác này còn có nằm trong trải qua một điểm mạnh không?
-
Trả điều thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2
Trả điều thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2. Dựa nhập hình 22, hãy cho tới biết:
-
Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập dượt 2
Cho G là trọng tâm của tam giác
-
Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 tập dượt 2
Giải bài bác 24 trang 66 SGK Toán 7 tập dượt 2. Cho hình mặt mày. Hãy điền số tương thích nhập vị trí trống rỗng trong những đẳng thức sau :
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định gom học viên lớp 7 học tập chất lượng tốt, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.
Bình luận