Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA (Miễn phí)

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' với cạnh đáy là a và khoảng cách kể từ A cho tới mặt mũi phẳng lì (A'BC) vày a/2. Thể tích của khối lăng trụ bằng:

A. $\frac{3\sqrt{2}{a}^3}{12}$

B. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{16}$

C. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{16}$

D. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{48}$

Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' với toàn bộ những cạnh đều vày a. Khoảng cơ hội thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp BC và AB' bằng:

A. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Cho hình chóp S. ABC với SA, SB, SC song một vuông góc cùng nhau và SA=SB=SC=a. Sin của góc thân thuộc đường thẳng liền mạch SC và mặt mũi phẳng lì (ABC) bằng:

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Xem thêm: Cung Sư Tử hợp với cung nào? Không hợp với cung nào? - Vua Nệm

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{2}{\sqrt{6}}$

Cho khối vỏ hộp ABCD. A'B'C'D' với lòng là hình chữ nhật với AB = $\sqrt{3}$; AD = $\sqrt{7}$. Hai mặt mũi mặt (ABB'A') và (ADD'A') nằm trong tạo ra với lòng góc 45⁰, cạnh mặt mũi của hình vỏ hộp vày 1 (hình vẽ). Thể tích khối vỏ hộp là:

A. $\sqrt{7}$ 

B. $3\sqrt{3}$

C. 5

D. $7\sqrt{7}$

Cho hình chóp S. ABC với lòng ABC là tam giác đều cạnh vày a, tam giác SAB cân nặng bên trên S và trực thuộc mặt mũi phẳng lì vuông góc với lòng, SC phù hợp với lòng một góc 30⁰, M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S. BCM.

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{48}$

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{16}$

C. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{96}$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{24}$

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng lì (P) qua quýt AM và tuy vậy song với BD hạn chế SB, SD bên trên N, K. Tính tỉ số thể tích của khối S. ANMK và khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem thêm: Sự thật về cái gọi là "thuốc tăng tinh trùng"