Công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng và trong không gian

1. Công thức tính góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp nhập mặt mũi bằng 1.1 Tính theo đuổi góc thân thiện nhì vecto chỉ phương: Trong mặt mũi bằng với hệ trục tọa phỏng...

1. Công thức tính góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp nhập mặt mũi phẳng

1.1 Tính theo đuổi góc thân thiện nhì vecto chỉ phương:

Bạn đang xem: Công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng và trong không gian

Trong mặt mũi bằng với hệ trục tọa phỏng $Oxy$, mang lại hai tuyến phố đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi cơ, cos của góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp được xem theo đuổi công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2}}}$

1.2 Tính theo đuổi góc thân thiện nhì vec-tơ pháp tuyến:
Gọi $\vec{n_1}=(A_1;B_1),\vec{n_2}=(A_2;B_2)$
lần lượt là vec-tơ pháp tuyến của $d_1, d_2.$
Khi cơ, góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp này được xem theo đuổi công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{n_1},\vec{n_2})|=\frac{|\vec{n_1}.\vec{n_2}|}{|\vec{n_1}|.|\vec{n_2}|} \ \ = \ \ \frac{|A_1A_2+B_1B_2|}{{\sqrt{A^2_1+B^2_1}.\sqrt{A^2_2+B^2_2}}}$

Xem thêm: Thiết bị chăm sóc sức khỏe

2. Công thức tính góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp nhập ko gian

Tương tự động mục 1.1, tao đem công thức tính số đo của góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp nhập không khí $Oxyz.$

Xem thêm: Sự thật về cái gọi là "thuốc tăng tinh trùng"

Trong không khí với hệ trục tọa phỏng $Oxyz$, mang lại hai tuyến phố đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1;c_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2;c_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi cơ, cosin của góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp này được xem theo đuổi công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1+c^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2+c^2_2}}}$

Lưu ý: Trong không khí thì không tồn tại công thức tương tự động như mục 1.2.

Theo MATHvn. Người đăng: Tố Uyên.