Tính chất ba đường cao của tam giác

Chuyên đề Toán học tập lớp 7

Chuyên đề Toán học tập lớp 7: Tính hóa học tía lối cao của tam giác được VnDoc thuế tầm và reviews cho tới chúng ta học viên nằm trong quý thầy cô xem thêm. Nội dung tư liệu sẽ hỗ trợ chúng ta học viên học tập đảm bảo chất lượng môn Toán học tập lớp 7 hiệu suất cao rộng lớn. Mời chúng ta xem thêm.

Bạn đang xem: Tính chất ba đường cao của tam giác

A. Lý thuyết

1. Đường cao của tam giác

• Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ là 1 đỉnh cho tới đường thẳng liền mạch chứa chấp cạnh đối lập gọi là lối cao của tam giác cơ.

Ví dụ: Đoạn trực tiếp AI là 1 lối cao của tam giác ABC, còn rằng AI là lối cao khởi nguồn từ đỉnh A (của tam giác ABC).

• Mỗi tam giác với tía lối cao.

2. Tính hóa học tía lối cao của một tam giác

Ba lối cao của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm cơ gọi là trực tâm của tam giác.

Ví dụ: H là phó điểm tía lối cao của tam giác ABC. H là trực tâm của tam giác ABC

3. Về những lối cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân

Tính hóa học của tam giác cân: Trong một tam giác cân nặng, lối trung trực ứng với cạnh lòng bên cạnh đó là lối phân giác, lối trung tuyến và lối cao nằm trong khởi nguồn từ đỉnh đối lập với cạnh cơ.

Nhận xét:

Trong một tam giác, nếu như nhị nhập tư loại lối (đường trung tuyến, lối phân giác, lối cao nằm trong khởi nguồn từ một đỉnh và lối trung trực ứng với cạnh đối lập của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác cơ là 1 tam giác cân

Đặc biệt so với tam giác đều, kể từ đặc điểm bên trên suy ra: Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cơ hội đều tía đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cơ hội đều tía cạnh là tư điểm trùng nhau.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu căn vặn trắc nghiệm

Bài 1: Cho ΔABC, hai tuyến đường cao AM và BN hạn chế nhau bên trên H. Em nên lựa chọn tuyên bố đúng:

A. H là trọng tâm của ΔABC

B. H là tâm lối tròn trĩnh nội tiếp ΔABC

C. CH là lối cao của ΔABC

D. CH là lối trung trực của ΔABC

Bài 2: Cho ΔABC cân nặng bên trên A với AM là lối trung tuyến Khi đó

A. AM ⊥ BC

B. AM là lối trung trực của BC

C. AM là lối phân giác của góc BAC

D. Cả A, B, C đều đúng

Bài 3: Cho ΔABC cân nặng bên trên A, trung tuyến AM. hiểu BC = 24cm, AM = 5cm. Tính phỏng lâu năm những cạnh AB và AC

A. AB = AC = 13cm

B. AB = AC = 14cm

C. AB = AC = 15cm

D. AB = AC = 16cm

Xem thêm: Xe Ga 50cc Crea | Giá Rẻ, Chính Hãng, Nhiều Khuyến Mãi

Bài 4: Đường cao của tam giác đều cạnh a với bình phương phỏng lâu năm là

Bài 5: Cho ΔABC nhọn, hai tuyến đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho tới BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho tới CK = AB. Chọn câu đúng

A. AI > AK B. AI < AK C. AI = 2AK D. AI = AK

Bài 6: Cho ΔABC nhọn, hai tuyến đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho tới BI = AC . Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho tới CK = AB. ΔAIK là tam giác gì?

A. ΔAIK là tam giác cân nặng bên trên B

B. ΔAIK là tam giác vuông cân nặng bên trên A

C. ΔAIK là tam giác vuông

D. ΔAIK là tam giác đều

II. Bài tập dượt tự động luận

Bài 1: Cho hai tuyến đường trực tiếp xx' và yy' hạn chế nhau bên trên O. Trên Ox, Ox' thứu tự lấy những điểm B, D sao cho tới OA = OB, OC = OD. Gọi M, N thứu tự là trung điểm của AB, CD

Chứng minh M, O, N trực tiếp hàng

Bài 2: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A. Qua A kẻ đường thẳng liền mạch tuy vậy song với lòng BC. Các lối phân giác của góc B và góc C thứu tự hạn chế d bên trên E và F. Chứng minh rằng:

a) d là phân giác ngoài của góc A

b) AE = AF