Lý thuyết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | SGK Toán lớp 7

By Admin 27/03/2024 0

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Đường trung tuyến của tam giác 

Đường trung tuyến của tam giác là đoạn trực tiếp sở hữu một đầu là đỉnh của tam giác đầu tê liệt là trung điểm của cạnh đối lập với đỉnh tê liệt.

Bạn đang xem: Lý thuyết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | SGK Toán lớp 7

Mỗi tam giác sở hữu phụ thân đàng trung tuyến.

Ví dụ: Tam giác \(ABC\) sở hữu \(D\) là trung điểm cạnh \(BC\) thì \(AD\) là 1 trong những đàng trung tuyến của tam giác \(ABC\) 

Như vậy, nếu như \(D,E,F\) thứu tự là trung điểm của phụ thân cạnh \(BC,AC,AB\) thì \(AD,BE,CF\) là phụ thân đàng trung tuyến của tam giác \(ABC\)

2. Tính hóa học phụ thân đàng trung tuyến của tam giác

Định lý: Ba đàng trung tuyến của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm tê liệt cơ hội đỉnh một khoảng tầm vì như thế \(\dfrac{2}{3}\) độ nhiều năm đàng trung tuyến trải qua đỉnh ấy.

Giao điểm của phụ thân đàng trung tuyến gọi là trọng tâm.

GT : \(∆ ABC\) có \(D,E,F\) thứu tự là trung điểm của phụ thân cạnh \(BC,AC,AB\) và \(G\) là trọng tâm

KL : \(\dfrac{AG}{AD} = \dfrac{BG}{BE} = \dfrac{CG}{CF} = \dfrac{2}{3}\)

3. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tìm những tỉ lệ thành phần Một trong những cạnh, tính phỏng nhiều năm đoạn thẳng

Phương pháp:

Chú ý cho tới địa điểm trọng tâm của tam giác.

Với G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(AD,BE,CF\) là phụ thân đàng trung tuyến tớ có

Xem thêm: Hành trình đưa thương hiệu mỹ phẩm Việt Doctor Queen ngày một vươn xa của doanh nhân Nguyễn Thị Trang

\(AG = \dfrac{2}{3}AD;\) \(BG = \dfrac{2}{3}BE;\) \(CG = \dfrac{2}{3}CF.\)

Dạng 2: Đường trung tuyến với những tam giác quan trọng (tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông)

Phương pháp:

Chú ý rằng vô tam giác cân nặng ( hoặc tam giác đều) đàng trung tuyến ứng với cạnh lòng phân tách tam giác trở nên nhì tam giác đều bằng nhau.

Trong tam giác vuông, đàng trung tuyến ứng với cạnh huyền vì như thế nửa cạnh huyền


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả điều thắc mắc 1 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2

    Hãy vẽ một tam giác và toàn bộ những đàng trung tuyến của chính nó.

  • Trả điều thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả điều thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2. Quan sát tam giác vừa phải tách (trên này đã vẽ phụ thân đàng trung tuyến). Cho biết: Ba đàng trung tuyến của tam giác này còn có nằm trong trải qua một điểm tốt không?

  • Trả điều thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả điều thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2. Dựa vô hình 22, hãy mang lại biết:

  • Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2

    Cho G là trọng tâm của tam giác

  • Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2

    Giải bài bác 24 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2. Cho hình mặt mày. Hãy điền số phù hợp vô địa điểm trống không trong những đẳng thức sau :

>> Xem thêm

Xem thêm: Top 10 hạt giống rau dễ trồng cho người mới trồng rau.

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định chung học viên lớp 7 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.