Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để tính độ dài của đoạn thẳng.

Với Sử dụng hệ ngược của lăm le lí Ta-lét nhằm tính phỏng nhiều năm của đoạn trực tiếp môn Toán lớp 8 phần Hình học tập sẽ hỗ trợ học viên ôn tập dượt, gia tăng kỹ năng và kiến thức kể từ cơ biết phương pháp thực hiện những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng nhằm đạt điểm trên cao trong số bài bác đua môn Toán 8.

Sử dụng hệ ngược của lăm le lí Ta-lét nhằm tính phỏng nhiều năm của đoạn thẳng

Dạng bài: Sử dụng hệ ngược của lăm le lý Ta – let nhằm tính phỏng nhiều năm của đoạn thẳng

Bạn đang xem: Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để tính độ dài của đoạn thẳng.

A. Phương pháp giải

+) Định lí Ta-lét đảo

Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhì cạnh của một tam giác và lăm le rời khỏi bên trên nhì cạnh này những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch cơ tuy vậy song với cạnh sót lại của tam giác. 

Trong hình bên:

Hệ ngược 1 (Hệ ngược lăm le lí Ta-lét). Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhì cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh sót lại thì nó tạo ra trở thành một tam giác mới mẻ sở hữu thân phụ cạnh ứng tỉ lệ với thân phụ cạnh của tam giác vẫn mang lại.

Trong hình trên:

Hệ ngược bên trên vẫn đích mang lại tình huống đường thẳng liền mạch a tuy vậy song với cùng 1 cạnh của tam giác và tách phần kéo dãn dài của nhì cạnh sót lại.

+) Tính hóa học của tỉ trọng thức:

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tính phỏng nhiều năm x của những đoạn trực tiếp vô hình 12.

Lời giải:

a. Với hình 12.a, AB = AD+DB = 2+3 = 5

Vì DE//BC (gt)  nên theo đuổi hệ ngược lăm le lý Ta – let tao có:

b. Với hình 12.b, 

Vì MN//PQ (gt) nên theo đuổi hệ ngược lăm le lý Ta – let tao có:

c. Với hình 12.c, 

Vì AB//CD (gt) hoặc AE//CF nên theo đuổi hệ ngược lăm le lý Ta – let tao có:

Câu 2: Cho ∆ABC sở hữu BC = a. Lấy những điểm M, N bên trên AB sao mang lại AM = MN = NB. Từ M, N kẻ những đường thẳng liền mạch tuy vậy song với BC tách cạnh AC theo đuổi trật tự bên trên D, E. Tính theo đuổi a phỏng nhiều năm những đoạn trực tiếp DM và EN.

Lời giải:

Ta có: AB = AM + MN + BN = 3AM (do AM = MN = NB)

           AN = AM + AN = 2AM (do AM = AN)

Sử dụng hệ ngược của lăm le lí Ta-lét, tao thứu tự có:

Câu 3: Các cạnh của hình chữ nhật MNPQ nhiều năm 10 và 18. Hình chữ nhật này nội tiếp ∆ABC tuy nhiên cạnh rộng lớn MN của chính nó phía trên AB, P∈BC, Q∈AC. Tìm phỏng nhiều năm đàng cao CD của biết .

Lời giải:

Xem thêm: Thiết bị chăm sóc sức khỏe

Câu 4: ∆ABC sở hữu BC = 15cm. Trên đàng cao AH lấy những điểm I và K sao mang lại AK = KI = IH. Qua I và K vẽ những đàng EF // BC, MN // BC (hình 17).

a. Tính phỏng nhiều năm những đoạn trực tiếp MN và EF.

b. Tính diện tích S tứ giác MNFE, hiểu được diện tích S của ∆ABC là 270cm².

Giải.

a. Xét ∆ABC có:

MN // BC (giả thiết), theo đuổi hệ ngược của lăm le lý Ta – let: 

Xét ∆AEF có:

MN // EF (giả thiết), theo đuổi hệ ngược của lăm le lý Ta – let:

b. Ta có:S

Do MN // EF nên MNFE là hình thang và nhận KI thực hiện đàng cao. 

Suy ra:

C. Bài tập dượt tự động luyện

Câu 1: Tính phỏng nhiều năm x, nó trong số hình 14

Câu 2: Cho hình sau, biết MN//BC và ; BC = 6cm. Tính MN.

Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AC tách BD bên trên O. Kẻ OM//CD, biết CD = 9cm, MO = 3cm. Tính AB.

Câu 4: Cho ∆ABC và điểm D bên trên cạnh AB sao mang lại AD = 13,5cm, DB = 4,5cm. Tính tỉ số những khoảng cách kể từ những điểm D và B cho tới cạnh AC.

Câu 5: Cho ∆ABC. Trên AB, AC lấy M, N sao cho. Gọi O là phó điểm BN và CM. Tính tỉ số .

Câu 6: Trong Δ ABC sở hữu AB = 8cm và B'C'//BC. Lấy bên trên cạnh AB điểm B', bên trên cạnh AC lấy điểm C' sao mang lại AB' = 2cm, AC' = 3cm. Tính phỏng nhiều năm cạnh AC.

Câu 7: Cho hình thang ABCD (AB//CD) sở hữu diện tích S 36 cm²; AB = 4cm; CD = 8cm. Gọi O là phó điểm của hai tuyến đường chéo cánh. Tính diện tích S tam giác COD?

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 8 tinh lọc hoặc khác:

• Sử dụng hệ ngược của lăm le lí Ta-lét nhằm minh chứng những hệ thức
• Chứng minh nhì đoạn trực tiếp tuy vậy song dùng lăm le lí Ta-lét
• Tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp bởi vì đặc thù đàng phân giác
• Vận dụng đặc thù đàng phân giác nhằm minh chứng những hệ thức
• Giải Việc tỉ số diện tích S tam giác bởi vì đặc thù đàng phân giác

Xem thêm thắt những loạt bài bác Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác tập dượt Toán 8
• Giải sách bài bác tập dượt Toán 8
• Top 75 Đề đua Toán 8 sở hữu đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's rời khỏi khuôn mẫu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3