Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng (hay, chi tiết).

Với Chứng minh nhì tam giác vuông đồng dạng hoặc, cụ thể môn Toán lớp 8 phần Hình học tập sẽ hỗ trợ học viên ôn tập dượt, gia tăng kiến thức và kỹ năng kể từ cơ biết phương pháp thực hiện những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng nhằm đạt điểm trên cao trong số bài bác ganh đua môn Toán 8.

Chứng minh nhì tam giác vuông đồng dạng (hay, chi tiết)

Dạng bài: Chứng minh nhì tam giác vuông đồng dạng

Bạn đang xem: Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng (hay, chi tiết).

A. Phương pháp giải

Hai tam giác vuông đồng dạng cùng nhau nếu:

Tam giác vuông này còn có một góc nhọn vì thế góc nhọn của tam giác vuông cơ.

Tam giác vuông này còn có nhì cạnh góc vuông tỉ trọng với nhì cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ.

Định lí: Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ trọng với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác cơ thì nhì tam giác vuông cơ đồng dạng.

Như vậy, nếu như nhì tam giác vuông ΔABC và ΔA₁B₁C₁ thỏa mãn:

Và khi cơ tao đem : 

Định lí: Tỉ số hai tuyến phố cao ứng của nhì tam giác đồng dạng vì thế tỉ số đồng dạng.

Như vậy, nếu như  với tỉ số k thì

Và khi cơ tao đem thêm:

Định lí: Tỉ số diện tích S của nhì tam giác đồng dạng vì thế bình phương tỉ số đồng dạng.

Như vậy, nếu như với tỉ số k thì .

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho ΔABC vuông bên trên A, AC = 8cm, BC = 12cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC. Trên Cx lấy điểm D sao mang đến BD =18cm. Chứng minh rằng .

Lời giải:

Xét nhì tam giác vuông ΔABC và ΔBCD, tao có:

Câu 2: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E và F theo lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chứng minh rằng: AE.DF=AF.DE

Lời giải:

Xét nhì tam giác vuông ABE và ACF có:

Xét nhì tam giác vuông BDE và CDF có:

Câu 3: Cho tam giác nhọn ABC đem đàng cao CK. Dựng rời khỏi phía ngoài tam giác ABC nhì tam giác ACE và CBF ứng vuông góc bên trên E; F và thỏa mãn nhu cầu . Chứng minh rằng: .

Xem thêm: So sánh Derma Forte và Megaduo - Sản phẩm Azelaic Acid được yêu thích hiện nay - DA101

Lời giải:

Xét ΔACK và ΔBCF có:

C. Bài tập dượt tự động luyện

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, đàng cao AH. Chứng minh rằng:

Câu 2: Cho nhì tam giác vuông ABC và ABD đem đỉnh góc C và D phía trên 1/2 mặt mày phẳng lặng bờ AB. Gọi P.. là gửi gắm điểm của những cạnh AC và BD. Đường trực tiếp qua loa P.. vuông góc với AB bên trên I. Chứng minh rằng:

Câu 3: Cho tam giác ABC nhọn đem BD và CE là hai tuyến phố cao hạn chế nhau bên trên H. Gọi M là gửi gắm điểm của AH và BC. Chứng minh rằng:

MH.MA=MB.MC

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn, những đàng cao AD, BE, CF hạn chế nhau bên trên H.

a) Chứng minh rằng H là gửi gắm điểm những đàng phân giác nhập tam giác DEF.

b) Gọi K là gửi gắm điểm của AD và EF. Chứng minh rằng: HK.AD=AK.DH

Câu 5: Kẻ đàng cao BD và CE của tam giác ABC và những đàng cao DF và EG của tam giác ADE.

a) Chứng minh AD. AE = AB. AG = AC. AF

b) Chứng minh FG//BC.

    Câu 6: Cho tam giác ABC vuông bên trên A. Điểm D bên trên cạnh AC. Đường trực tiếp qua loa D vuông góc với BC bên trên E hạn chế AB bên trên F. Chứng minh rằng:

a) DAF ∽ DEC                                                                          

b) ABC ∽ EDC.

Câu 7: Giả sử AC là đàng chéo cánh rộng lớn của hình bình hành ABCD. Từ điểm C hạ những đàng vuông góc CE và CF ứng bên trên đàng kéo dãn của những cạnh AB và AC. Chứng minh rằng AB.AE + AD.AF = AC².

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 8 tinh lọc hoặc khác:

• Cách tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp nhập tam giác giác
• Vận dụng những tình huống đồng dạng nhập tam giác vuông chứng tỏ hệ thức
• Cách tính diện tích S tam giác vì thế tỉ trọng diện tích S nhì tam giác đồng dạng
• Ứng dụng thực tiễn của tam giác đồng dạng – đo loại gián tiếp chiều cao
• Ứng dụng thực tiễn của tam giác đồng dạng – đo loại gián tiếp khoảng chừng cách

Xem thêm thắt những loạt bài bác Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác tập dượt Toán 8
• Giải sách bài bác tập dượt Toán 8
• Top 75 Đề ganh đua Toán 8 đem đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's rời khỏi kiểu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3