Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ
Nhằm mục tiêu hùn học viên đơn giản dễ dàng ghi nhớ và nắm rõ những công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tư liệu Bảy hằng đẳng thức lưu niệm tương đối đầy đủ công thức, lý thuyết và bài bác tập luyện tự động luyện hùn học viên áp dụng và thực hiện bài bác tập luyện thiệt đảm bảo chất lượng môn Toán lớp 8.
I. Lý thuyết
Bạn đang xem: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Toán lớp 8.
1. ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
2. ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
3. a2 - b2 = ( a - b )( a + b )
4. ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
5. ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
6. a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 )
7. a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )
1. Bình phương một tổng
Với nhì số ngẫu nhiên tao luôn luôn có: Bình phương một tổng tiếp tục vị bình phương số loại nhất cùng theo với nhì đợt tích của số loại nhất và số loại nhì, tiếp sau đó cùng theo với bình phương số loại nhì.
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức:
a) ( x + 2 )2
b) ( 2x + 1 )2
Hướng dẫn:
a) ( x + 2 )2 = x2 + 2.x.2 + 22 = x2 + 4x + 4
b) ( 2x + 1 )2 = ( 2x )2 + 2.2x.1 + 12 = 4x2 + 4x + 1
2. Bình phương một hiệu.
Với nhì số ngẫu nhiên tao luôn luôn có: Bình phương một hiệu tiếp tục vị bình phương số loại nhất trừ chuồn nhì đợt tích của số loại nhất và số loại nhì, tiếp sau đó cùng theo với bình phương số loại nhì.
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức:
a) ( x - 3 )2 b) ( 2x - 1 )2
Hướng dẫn:
a) ( x - 3 )2 = x2 - 2.x.3 + 32 = x2 - 6x + 9
b) ( 2x - 1 )2 = ( 2x )2 - 2.2x.1 + 12 = 4x2 - 4x + 1
3. Hiệu nhì bình phương.
Với nhì số ngẫu nhiên tao luôn luôn đem hiệu nhì bình phương vị tổng của nhì số nhân với hiệu của nhì số.
a2 - b2 = ( a - b )( a + b )
Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức:
a) x2 - 16 b) x2 - 4y2
Hướng dẫn:
a) x2 - 16 = x2 - 42 = ( x - 4 )( x + 4 )
b) x2 - 4y2 = x2 - ( 2y )2 = ( x - 2y )( x + 2y )
4. Lập phương một tổng.
Lập phương một tổng của nhì số ngẫu nhiên tiếp tục vị lập phương số loại nhất cùng theo với phụ vương đợt bình phương số loại nhất nhân số loại nhì, cùng theo với phụ vương đợt bình phương số loại nhì nhân số loại nhất tiếp sau đó cùng theo với lập phương số loại phụ vương.
( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: ( x + 2y )3
Hướng dẫn:
( x + 2y )3 = x3 + 3.x2.2y + 3.x.( 2y )2 + ( 2y )3
= x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3
5. Lập phương một hiệu.
Lập phương một hiệu của nhì số ngẫu nhiên tiếp tục vị lập phương số loại nhất trừ chuồn phụ vương đợt bình phương số loại nhất nhân số loại nhì, cùng theo với phụ vương đợt bình phương số loại nhì nhân số loại nhất tiếp sau đó trừ chuồn lập phương số loại 3.
( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: ( x - 2y )3
Hướng dẫn:
( x - 2y )3 = x3 - 3.x2.2y + 3.x.( 2y )2 - ( 2y )3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
6. Tổng nhì lập phương.
Tổng của nhì lập phương của nhì số ngẫu nhiên tiếp tục vị tổng của nhì số tiếp sau đó nhân với bình phương thiếu hụt của hiệu số loại nhất và số loại nhì.
a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 )
Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: x3 + 8
Hướng dẫn:
x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )(x2 - x.2 + 22 ) = ( x + 2 )( x2 - 2x + 4 )
7. Hiệu nhì lập phương
Hiệu của nhì lập phương của nhì số ngẫu nhiên tiếp tục thông qua số loại nhất trừ chuồn số loại nhì tiếp sau đó nhân với bình phương thiếu hụt của tổng số loại nhất và số loại nhì.
a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )
Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: x3 - 27
Hướng dẫn:
x3 - 27 = x3 - 33 = ( x - 3 )(x2 + x.3 + 32 ) = ( x - 3 )(x2 + 3x + 9 )
II. Bài tập luyện tự động luyện
Ví dụ: Khai triển những hằng đẳng thức sau:
a) ( 2x + 3 )
b) ( 3x - 2 )2
c) ( x + 4 )3
d) 4x2 - 16
e) x3 + 125
f) 27x3 - 
g) x2 - 16y2
h) ( x + 
)2
i) ( 2x + 3y )2
j) ( x - 
y)2
k) ( 3x - nó )3
Xem tăng những công thức Toán lớp 8 tinh lọc, hoặc khác:
- Hằng đẳng thức số 1
- Hằng đẳng thức số 2
- Hằng đẳng thức số 3
- Hằng đẳng thức số 4
- Hằng đẳng thức số 5
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
- Biti's rời khỏi hình mẫu mới nhất xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, đề đua, bài bác giảng powerpoint, khóa huấn luyện và đào tạo giành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết trí thức, chân mây phát minh bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official