baohiem-online
baohiem-online
Trang chủ Giáo Dục Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Toán lớp 8.

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Toán lớp 8.

Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Nhằm mục tiêu hùn học viên đơn giản dễ dàng ghi nhớ và nắm rõ những công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tư liệu Bảy hằng đẳng thức lưu niệm tương đối đầy đủ công thức, lý thuyết và bài bác tập luyện tự động luyện hùn học viên áp dụng và thực hiện bài bác tập luyện thiệt đảm bảo chất lượng môn Toán lớp 8.

I. Lý thuyết 

Bạn đang xem: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Toán lớp 8.

          1. ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

          2. ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2  

          3. a2 - b2 = ( a - b )( a + b )

          4. ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

          5. ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

          6. a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 )

          7. a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )  

1. Bình phương một tổng

Với nhì số ngẫu nhiên tao luôn luôn có: Bình phương một tổng tiếp tục vị bình phương số loại nhất cùng theo với nhì đợt tích của số loại nhất và số loại nhì, tiếp sau đó cùng theo với bình phương số loại nhì.

( a + b )2 = a2 + 2ab + b2  

Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức:

a) ( x + 2 )2                                          

b) ( 2x + 1 )2

Hướng dẫn:

a) ( x + 2 )2 = x2 + 2.x.2 + 22 = x2 + 4x + 4 

b) ( 2x + 1 )2 = ( 2x )2 + 2.2x.1 + 12 = 4x2 + 4x + 1

2. Bình phương một hiệu.

Với nhì số ngẫu nhiên tao luôn luôn có: Bình phương một hiệu tiếp tục vị bình phương số loại nhất trừ chuồn nhì đợt tích của số loại nhất và số loại nhì, tiếp sau đó cùng theo với bình phương số loại nhì.

 ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2  

Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: 

a) ( x - 3 )2                                          b) ( 2x - 1 )2  

Hướng dẫn:

a) ( x - 3 )2 = x2 - 2.x.3 + 32 = x2 - 6x + 9 

b) ( 2x - 1 )2 = ( 2x )2 - 2.2x.1 + 12 = 4x2 - 4x + 1 

3. Hiệu nhì bình phương.

Với nhì số ngẫu nhiên tao luôn luôn đem hiệu nhì bình phương vị tổng của nhì số nhân với hiệu của nhì số.

  a2 - b2 = ( a - b )( a + b ) 

Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: 

a) x2 - 16                                    b) x2 - 4y2 

Hướng dẫn:

a) x2 - 16 = x2 - 42 = ( x - 4 )( x + 4 ) 

b) x2 - 4y2 = x2 - ( 2y )2 = ( x - 2y )( x + 2y )

4. Lập phương một tổng.

Lập phương một tổng của nhì số ngẫu nhiên tiếp tục vị lập phương số loại nhất cùng theo với phụ vương đợt bình phương số loại nhất nhân số loại nhì, cùng theo với phụ vương đợt bình phương số loại nhì nhân số loại nhất tiếp sau đó cùng theo với lập phương số loại phụ vương.

 ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 

Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Xem thêm: So sánh Derma Forte và Megaduo - Sản phẩm Azelaic Acid được yêu thích hiện nay - DA101

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: ( x + 2y )3    

Hướng dẫn:

 ( x + 2y )3 = x3 + 3.x2.2y + 3.x.( 2y )2 + ( 2y )3 

 = x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3

5. Lập phương một hiệu.

Lập phương một hiệu của nhì số ngẫu nhiên tiếp tục vị lập phương số loại nhất trừ chuồn phụ vương đợt bình phương số loại nhất nhân số loại nhì, cùng theo với phụ vương đợt bình phương số loại nhì nhân số loại nhất tiếp sau đó trừ chuồn lập phương số loại 3.

 ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: ( x - 2y )3

Hướng dẫn:

 ( x - 2y )3 =  x3 - 3.x2.2y + 3.x.( 2y )2 - ( 2y )3 

 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

 6. Tổng nhì lập phương.

Tổng của nhì lập phương của nhì số ngẫu nhiên tiếp tục vị tổng của nhì số tiếp sau đó nhân với bình phương thiếu hụt của hiệu số loại nhất và số loại nhì.

          a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 )

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: x3 + 8

Hướng dẫn: 

 x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )(x2 - x.2 + 22 ) = ( x + 2 )( x2 - 2x + 4 ) 

7. Hiệu nhì lập phương

Hiệu của nhì lập phương của nhì số ngẫu nhiên tiếp tục thông qua số loại nhất trừ chuồn số loại nhì tiếp sau đó nhân với bình phương thiếu hụt của tổng số loại nhất và số loại nhì.

 a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )  

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: x3 - 27  

Hướng dẫn: 

 x3 - 27 = x3 - 33 = ( x - 3 )(x2 + x.3 + 32 ) = ( x - 3 )(x2 + 3x + 9 )

II. Bài tập luyện tự động luyện

Ví dụ: Khai triển những hằng đẳng thức sau:

a) ( 2x + 3 ) 

b) ( 3x - 2 )2 

c) ( x + 4 )3 

d) 4x2 - 16 

e) x3 + 125 

f) 27x3 - Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

g) x2 - 16y2 

h) ( x + Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ)2 

i) ( 2x + 3y )2 

j) ( x - Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớy)2

Xem thêm: Lương khô Hải Châu bao nhiêu calo? Ăn có bị béo không?

k) ( 3x - nó )3  

Xem tăng những công thức Toán lớp 8 tinh lọc, hoặc khác:

  • Hằng đẳng thức số 1
  • Hằng đẳng thức số 2
  • Hằng đẳng thức số 3
  • Hằng đẳng thức số 4
  • Hằng đẳng thức số 5

Săn shopee siêu SALE :

  • Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
  • Biti's rời khỏi hình mẫu mới nhất xinh lắm
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề đua, bài bác giảng powerpoint, khóa huấn luyện và đào tạo giành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết trí thức, chân mây phát minh bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

BÀI VIẾT NỔI BẬT

Sữa rửa mặt simple có đẩy mụn không?

Sữa rửa mặt Simple là một trong những sản phẩm được nhiều chị em tìm kiếm, tin tưởng sử dụng. Vậy Sữa rửa mặt simple có đẩy mụn không? Những Lưu Ý Khi Sử Dụng. Hãy cùng Newway Mart tìm câu trả lời trong bài viết sau nhé.

Bà bầu nên ăn hoa quả gì để có thai kỳ khỏe mạnh?

Các loại quả rất giàu vitamin, dưỡng chất và luôn cần thiết cho mỗi mẹ bầu. Tuy nhiên, không phải tất cả các loại trái cây đều phù hợp với phụ nữ mang thai. Chính vì thế, chị em cần tìm hiểu bà bầu nên ăn hoa quả gì và nên kiêng những loại hoa quả nào để đảm bảo sức khỏe của mẹ và tạo điều kiện phát triển tốt nhất cho thai nhi.